Lehekülje Matemaatika:Gümnaasium/Kordamine eksamiks/Geomeetria ruumis lähteteksti vaatamine

==Valemid==
===Risttahukas===
[[Pilt:Cuboid.base.png|thumb|right|100px|Risttahukas]]
:<math>\begin{matrix}
S=2(ab+ac+bc)
\end{matrix}</math>
:<math>\begin{matrix}
V=abc
\end{matrix}</math>
:<math>\begin{matrix}
d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}
\end{matrix}</math>

===Kuup===
[[Pilt:Cube-with-blender.png|thumb|right|100px|Kuup]]
:<math>\begin{matrix}
S=6a^2
\end{matrix}</math>
:<math>\begin{matrix}
V=a^3
\end{matrix}</math>

===Püst- ja kaldprisma===
[[Pilt:Schrägbild eines Prismas.svg|thumb|right|100px|Prisma]]

===Silinder===
:<math>\begin{matrix}
S=S_k+2Sp=2 \pi r(h+r)
\end{matrix}</math>
:<math>\begin{matrix}
V=S_ph=\pi r^2h
\end{matrix}</math>

===Koonus===
:<math>\begin{matrix}
m^2=r^2+h^2
\end{matrix}</math>
:<math>\begin{matrix}
S=S_k+S_p=\pi r(m+r)
\end{matrix}</math>
:<math>\begin{matrix}
V=\frac{1}{3}S_ph=\frac{1}{3}\pi r^2h
\end{matrix}</math>

===Sfäär ja kera===
[[Pilt:Sphere wireframe 10deg 6r black.svg|thumb|right|100px|Kera]]
:<math>\begin{matrix}
S=4\pi R^2
\end{matrix}</math>
:<math>\begin{matrix}
V=\frac{4}{3}\pi R^3
\end{matrix}</math>

==Näited==
*Sfääri sisse on moodustatud maksimaalne kuup. Leia kera ruumala, kui kuubi serv a=2 cm.

<math>R=\frac{a}{2}\sqrt{3}</math>

<math>V=\frac{4}{3}\pi R^3\Rightarrow V=\frac{4}{3}\pi{\frac{a}{2}\sqrt{3}}^3\Rightarrow V=2\sqrt{3}\pi a </math>

<math>V=2\sqrt{3}\pi 2 \Rightarrow V=4\sqrt{3}\pi</math>

Vastus: Ruumala pindala on <math>4\sqrt{3}\pi</math> cm.

[[Kategooria:Gümnaasiumi matemaatika kordamine eksamiks]]